基礎数学例

$- {(\frac{2}{5})}^{2} \cdot {(\frac{5}{7})}^{2} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{2}{5}$ に当てはめます。

$- \frac{2^{2}}{5^{2}} \cdot {(\frac{5}{7})}^{2} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$- \frac{4}{5^{2}} \cdot {(\frac{5}{7})}^{2} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 1.3

$5$ を $2$ 乗します。

$- \frac{4}{25} \cdot {(\frac{5}{7})}^{2} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 1.4

積の法則を $\frac{5}{7}$ に当てはめます。

$- \frac{4}{25} \cdot \frac{5^{2}}{7^{2}} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 1.5

$5$ を $2$ 乗します。

$- \frac{4}{25} \cdot \frac{25}{7^{2}} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 1.6

$7$ を $2$ 乗します。

$- \frac{4}{25} \cdot \frac{25}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 1.7

$25$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

$- \frac{4}{25}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 4}{25} \cdot \frac{25}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 1.7.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 4}{25} \cdot \frac{25}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 1.7.3

式を書き換えます。

$- 4 \cdot \frac{1}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 1.8

$- 4$ と $\frac{1}{49}$ をまとめます。

$\frac{- 4}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 1.9

$49$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.9.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 1.9.2

式を書き換えます。

$- 4 \cdot \frac{1}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 1.10

$- 4$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$\frac{- 4}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 1.11

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 1.12

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.12.1

積の法則を $- \frac{4}{5}$ に当てはめます。

$- \frac{4}{5} + {(- 1)}^{3} {(\frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 1.12.2

積の法則を $\frac{4}{5}$ に当てはめます。

$- \frac{4}{5} + {(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{5^{3}} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 1.13

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{4}{5} - \frac{4^{3}}{5^{3}} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 1.14

$4$ を $3$ 乗します。

$- \frac{4}{5} - \frac{64}{5^{3}} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 1.15

$5$ を $3$ 乗します。

$- \frac{4}{5} - \frac{64}{125} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 1.16

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.16.1

$- \frac{64}{125}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{4}{5} + \frac{- 64}{125} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 1.16.2

$4$ を $- 64$ で因数分解します。

$- \frac{4}{5} + \frac{4 (- 16)}{125} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 1.16.3

共通因数を約分します。

$- \frac{4}{5} + \frac{4 \cdot - 16}{125} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 1.16.4

式を書き換えます。

$- \frac{4}{5} + \frac{- 16}{125} \cdot 5 \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 1.17

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.17.1

$5$ を $125$ で因数分解します。

$- \frac{4}{5} + \frac{- 16}{5 (25)} \cdot 5 \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 1.17.2

共通因数を約分します。

$- \frac{4}{5} + \frac{- 16}{5 \cdot 25} \cdot 5 \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 1.17.3

式を書き換えます。

$- \frac{4}{5} + \frac{- 16}{25} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 1.18

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{5} - \frac{16}{25} \cdot \frac{3}{7}$

ステップ 1.19

$- \frac{16}{25} \cdot \frac{3}{7}$ を掛けます。

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ステップ 1.19.1

$\frac{3}{7}$ に $\frac{16}{25}$ をかけます。

$- \frac{4}{5} - \frac{3 \cdot 16}{7 \cdot 25}$

ステップ 1.19.2

$3$ に $16$ をかけます。

$- \frac{4}{5} - \frac{48}{7 \cdot 25}$

ステップ 1.19.3

$7$ に $25$ をかけます。

$- \frac{4}{5} - \frac{48}{175}$

ステップ 2

$- \frac{4}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{35}{35}$ を掛けます。

$- \frac{4}{5} \cdot \frac{35}{35} - \frac{48}{175}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $175$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{4}{5}$ に $\frac{35}{35}$ をかけます。

$- \frac{4 \cdot 35}{5 \cdot 35} - \frac{48}{175}$

ステップ 3.2

$5$ に $35$ をかけます。

$- \frac{4 \cdot 35}{175} - \frac{48}{175}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 4 \cdot 35 - 48}{175}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 4$ に $35$ をかけます。

$\frac{- 140 - 48}{175}$

ステップ 5.2

$- 140$ から $48$ を引きます。

$\frac{- 188}{175}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{188}{175}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{188}{175}$

10進法形式：

$- 1.07428571 \dots$

帯分数形：

$- 1 \frac{13}{175}$

基礎数学 例

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